1 · Überblick

Das große Ganze

Wie zwei zuverlässige Zustände zur Grundlage nahezu aller digitalen Informationsdarstellung werden.

Zwei Zustände reichen aus

Ein digitaler Computer muss Informationen zuverlässig speichern und übertragen. Dafür sind zwei klar unterscheidbare Zustände besonders praktisch: Spannung niedrig/hoch, Ladung vorhanden/nicht vorhanden, Magnetisierung in zwei Richtungen oder Licht aus/an. Auf Papier schreiben wir diese beiden Zustände bequem als 0 und 1.

Begriff

Ein Bit (binary digit) ist eine Stelle mit genau zwei möglichen Zuständen. Acht Bits bilden ein Byte.

Wichtig: Im Speicher liegen nicht buchstäblich kleine Ziffern 0 und 1. Die Ziffern sind unsere Schreibweise für reale physikalische Zustände.

Experiment: Binärkarten

Jede Karte besitzt einen Stellenwert. Klicke Karten an oder aus. Welche Summen kannst du erzeugen?

16Bit 0/1
8Bit 0/1
4Bit 0/1
2Bit 0/1
1Bit 0/1
Aufgabe

Stelle nacheinander 22, 11, 29 und 19 dar. Zähle anschließend von 0 aufwärts. Mit fünf Bits gibt es 2⁵ = 32 verschiedene Muster, also lassen sich die Werte 0 bis 31 darstellen.

Von der Schreibweise zur Hardware

Das Prinzip ist unabhängig vom konkreten Speichermedium. Entscheidend ist nur, dass zwei Zustände zuverlässig unterschieden werden können. Deshalb kann dieselbe logische Bitfolge sehr unterschiedlich realisiert sein:

TechnikZwei mögliche Zustände
Elektronischer Speicherz. B. zwei Spannungs- oder Ladungsbereiche
Magnetischer Speicherz. B. unterschiedliche Magnetisierungsrichtungen
Optische Übertragungz. B. Lichtsignal / kein Lichtsignal

Die Abstraktion „0/1“ erlaubt es uns, über Informationsdarstellung zu sprechen, ohne jedes Mal die konkrete Physik des Geräts betrachten zu müssen.

Warum die Darstellung wichtig ist

Die Wahl einer Darstellung beeinflusst, wie viele Bits benötigt werden und welche Eigenschaften erhalten bleiben. Mehr Bits können einen größeren Zahlenbereich, mehr Farben oder genauere Messwerte ermöglichen, benötigen aber auch mehr Speicher und Übertragungszeit.

  • 8-Bit-Zahl: bei vorzeichenloser Darstellung 256 verschiedene Werte.
  • 24-Bit-Farbe: rund 16,7 Millionen mögliche RGB-Farben.
  • Textcodierung: muss festlegen, welche Bitmuster welchen Zeichen entsprechen.

Der zentrale Gedanke des gesamten Kapitels lautet daher: Bits bekommen ihre Bedeutung erst durch eine vereinbarte Interpretation.

Quelle und Bearbeitung

Inhaltlich neu formulierte deutschsprachige Bearbeitung nach dem Computer Science Field Guide – Data Representation, einem Projekt der Computer Science Education Research Group der University of Canterbury (Neuseeland). Die Ausgangsinhalte stehen unter CC BY-SA 4.0. Diese Bearbeitung steht ebenfalls unter CC BY-SA 4.0. Änderungen: Übersetzung, Neuformulierung, didaktische Kürzung/Erweiterung, eigenes Layout und eigene Interaktionen.